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Modélisation de l’effet des fermetures d’école dans un scénario de pandémie: exploration de deux matrices de contact différentes

Contexte Les fermetures d’écoles peuvent retarder le pic épidémique de la prochaine pandémie de grippe, mais la fermeture des écoles peut-elle retarder le pic jusqu’à ce que le vaccin pandémique soit prêt à être utilisé? Nous avons stratifié la population américaine en groupes d’âge -, -, – et ≥ ans, et nous avons utilisé des matrices de contact pour modéliser le nombre moyen de contacts non physiques transmetteurs de maladies. Résultats Pour chaque semaine de fermeture d’école à En cas de scénario de taux d’attaque clinique de%, la fermeture de la semaine retarderait le pic de la journée. La fermeture des écoles pendant moins de quelques jours ne réduirait toutefois pas le nombre estimé de jours d’attaque clinique. Nombre total de casConclusions À moins que le vaccin ne soit disponible tôt, la fermeture d’une école ne suffira peut-être pas à retarder culminer jusqu’à ce que le vaccin soit prêt à être utilisé Inversement, si la vaccination commence rapidement, la fermeture de l’école peut être utile pour donner le temps de vacciner les enfants d’âge scolaire avant que la pandémie n’atteigne son point culminant

Influenza, modèle mathématique, distanciation sociale En réponse à l’émergence d’infections humaines avec le nouveau virus de la grippe aviaire en Chine associé à une mortalité élevée , le Centre des opérations d’urgence du CDC des États-Unis a été activé. L’unité a été chargée de simuler des scénarios hypothétiques pour aider à la planification pandémique de la grippe en cas de transmission interhumaine soutenue aux États-Unis.L’atténuation communautaire, comme la fermeture d’écoles, fait partie de la planification de la santé publique en cas de pandémie de grippe viagra en ligne. est considéré comme l’un des moteurs des épidémies de grippe En cas de pandémie, retarder le pic épidémique en utilisant l’atténuation communautaire peut ralentir la pandémie suffisamment longtemps pour que les vaccins soient produits et distribués . En Chine, nous avons estimé l’effet des fermetures d’écoles en réponse à En particulier, nous avons estimé, si et dans quelle mesure, les fermetures d’écoles de durées différentes retarderaient le pic de croissance et réduiraient le nombre total de cas. Cette information aidera les responsables de la santé publique à mieux comprendre les avantages des fermetures d’écoles et donc Intégrer au mieux les fermetures d’écoles dans les plans d’intervention en cas de pandémie

Méthodes

Notre modèle mathématique simule comment les groupes d’âge d’une population interagissent lorsque les écoles sont en session et quand elles ne le sont pas Ce modèle nous permet de suivre la propagation d’un virus grippal dans une population stratifiée par âge, en utilisant le nombre de contacts quotidiens entre personnes. Nous avons estimé l’effet de la fermeture de l’école sur le moment du pic épidémique en faisant varier le nombre de jours de fermeture des écoles à quelques jours, la fermeture de l’école commençant quelques jours après l’introduction des personnes infectées dans les écoles. Tableau des États-Unis Nous avons supposé des scénarios de taux d’attaque clinique CAR de% et% sans aucune intervention Nous avons également effectué des analyses de sensibilité en faisant varier le nombre de contacts par jour dans les matrices de contact

Tableau Hypothèses primaires et valeurs des paramètres dans notre modèle Hypothèses / paramètres Valeur Référence / Notes Nombre de personnes infectées initialement introduites dans la population Hypothèse définie par le scénario prescrit Jour d’arrivée des personnes infectées nombre de jours après le début de la pandémie d Hypothèse définie selon le scénario prescrit Fermeture de l’école de jour d après l’introduction Hypothèse définie par le scénario prescrit Durée des fermetures d’école à d Hypothèse définie par le scénario prescrit Population totale Approximation de la population américainea Groupe d’âge – y% a – y% a – y% a y% a Taux de récupération γ d- Période infectieuse = d Probabilité de transmission donnée par un contact P% taux d’attaque Estimation, en supposant un pourcentage d’attaque avec les matrices utilisées dans l’analyse principale% taux d’attaque Estimation, en supposant un% taux d’attaque les matrices utilisées dans l’analyse principale Hypothèses / Paramètres Valeur Référence / Notes Nombre de personnes infectées initialement introduites dans la population Hypothèse définie par le scénario prescrit Jour d’arrivée des personnes infectées nombre de jours après le début de la pandémie d Hypothèse définie par le scénario prescrit Fermeture de l’école de jour d après l’introduction Hypothèse définie par le scénario prescrit Durée des fermetures d’école à d Hypothèse définie par le scénario prescrit Population totale Approximation de la population des États-Unisa Groupe d’âge – y% a – y% a – y% a y% a Taux de récupération γ d- Période infectieuse = d Probabilité de transmission donnée par un contact P% taux d’attaque Estimation, en supposant un% taux d’attaque avec les matrices utilisées dans l’analyse principale% taux d’attaque Estimation, en supposant un% taux d’attaque avec les matrices utilisées dans l’analyse principale Bureau, Estimations démographiques et du logement de l’AEC, American Community Survey – Estimations annuelles tes: http: // factfindercensusgov / visages / tableservices / jsf / pages / productviewxhtmlpid = ACS__YR_DP & amp; prodType = table Consulté en février View Large

Le modèle

Nous avons utilisé un modèle compartimental récupéré et infecté par l’algorithme SIR pour modéliser de façon déterministe l’effet de la fermeture d’école dans un scénario pandémique hypothétique. Nous avons étendu un modèle précédemment publié aux groupes d’âge, à savoir -, -, – et ≥ années Nous avons programmé notre modèle en versions R à

Hypothèses

Nous avons supposé que la moitié des personnes infectées étaient asymptomatiques et ne seraient donc pas cliniquement observées Nous avons également supposé que les patients asymptomatiques étaient aussi infectieux que les patients symptomatiques. La durée de l’infectiosité était supposée être de plusieurs jours. jour Nous avons supposé que les personnes infectées sont arrivées le lendemain de la détection de la souche pandémique et que la fermeture de l’école a commencé quelques jours après, c’est-à-dire le jour

Scénarios

Nous avons utilisé les scénarios standardisés suivants:% et% RCA totaux en jours en l’absence de toute intervention Pour atteindre le RCA total indiqué dans le scénario de référence, nous avons ajusté la probabilité de transmission par contact P pour tous les groupes d’âge:% ​​RCA et % VOITURE

Matrices de contact

Nous avons modélisé les fermetures scolaires en supposant que lorsque les écoles fermaient pendant une pandémie, la matrice de contact résultante était la même que celle mesurée pendant les vacances scolaires. Nous avons adapté les matrices de contact d’Eames et al , basées sur des données du Royaume-Uni. suit: le «semestre», c’est-à-dire le semestre en matrice anglais américain dans notre modèle représente l’école en session et les «vacances scolaires» c’est-à-dire les vacances en anglais américain matrice représente dans notre modèle la fermeture d’école pandémique La matrice et la matrice des «vacances scolaires» est une réduction des contacts intra-groupe parmi les membres du groupe d’âge représentant les âges: – années par% et une augmentation concomitante des contacts intragroupe entre membres des groupes d’âge: – années par% pendant vacances Pour rendre les groupes cohérents avec les groupes d’âge du recensement des États-Unis, nous les avons changés de, à, et, ≥ ans, à -, -, -, et ≥ ans. En théorie, le contact entre deux groupes devrait être symétrique parce qu’une rencontre entre quelqu’un dans un groupe et quelqu’un dans un autre groupe i et groupe j dans notre modèle devrait être rapportée par les deux. Cependant, dans la pratique, les matrices de contact dérivées des données auto-rapportées sont rarement le cas. convertir la matrice de contact en une matrice symétrique en prenant la racine carrée du produit élémentaire de la matrice de contact et sa transposition, c’est-à-dire, C⋅CT Figure et Table; voir Matériaux supplémentaires pour plus de détails sur les équations et les matrices

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Matrices de contact représentant le nombre moyen de contacts par jour entre chaque groupe d’âge modifié d’après Eames et al , voir Matériel supplémentaire pour plus de détails Dans chaque panel, le groupe d’âge de la personne sensible est représenté sur l’axe vertical, axe horizontal Les panneaux montrent des modèles de contacts conversationnels lorsque A écoles ouvrent le «temps de parole» dans l’analyse principale; Les écoles B ferment les “vacances scolaires” dans l’analyse principale; Les écoles C ouvrent le «temps de parole» dans l’analyse alternative; et D les écoles ferment les “vacances scolaires” dans l’analyse alternative Les éléments des matrices sont codés en couleur comme suit: bleu: -; rouge clair: -; rouge: -; rouge foncé: ≥

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Matrices de contact représentant le nombre moyen de contacts par jour entre chaque groupe d’âge modifié d’après Eames et al , voir Matériel supplémentaire pour plus de détails Dans chaque panel, le groupe d’âge de la personne sensible est représenté sur l’axe vertical, axe horizontal Les panneaux montrent des modèles de contacts conversationnels lorsque A écoles ouvrent le «temps de parole» dans l’analyse principale; Les écoles B ferment les “vacances scolaires” dans l’analyse principale; Les écoles C ouvrent le «temps de parole» dans l’analyse alternative; et D les écoles ferment les “vacances scolaires” dans l’analyse alternative Les éléments des matrices sont codés en couleur comme suit: bleu: -; rouge clair: -; rouge: -; rouge foncé: ≥

Analyse utilisant une paire de matrices alternatives

Pour tester l’impact du choix de la matrice de contact, nous avons réexécuté le modèle en utilisant une paire alternative de matrices de Eames et al , à savoir, leurs matrices B Les matrices B ont été dérivées pour corriger les différences dans le nombre de contacts auto-déclarés entre les groupes L’élément des matrices a été calculé en prenant la moyenne du nombre total de contacts effectués par les personnes du groupe i avec les personnes du groupe j, et le nombre total de contacts établis par les personnes du groupe j avec les personnes du groupe En d’autres termes, Bi, j = niCi, jnjCj, i / ni Pour le rendre pertinent à notre étude, nous remplaçons ni par des données de population américaines. Veuillez noter que les matrices de contact résultantes n’étaient pas symétriques. La transmission par contact reste la même que dans l’analyse principale. Pour plus de détails, nous avons programmé le modèle d’équation différentielle qui modélise le temps en continu comme un modèle d’équation différentielle qui modélise le temps discrètement, aussi bien dans R que dans Excel. , comme un outil d’enseignement Les codes R et le fichier Excel sont fournis en tant que fichiers supplémentaires

RÉSULTATS

Principaux résultats

Pour le scénario de taux d’attaque%, nous avons constaté que pour chaque semaine l’école fermait à quelques semaines, le pic était retardé d’environ jours. La fermeture de l’école pendant plusieurs jours pouvait retarder le pic pendant environ Cependant, si les écoles étaient fermées pendant une longue période de temps, l’amplitude du pic et le taux d’attaque seraient légèrement réduits. Par exemple, la fermeture des écoles pendant des semaines réduirait le pic d’incidence à le taux d’attaque à% Figure et Table

Tableau Scolarité et retard au pic de l’épidémie dans l’analyse principale Baseline d d d d d d d scénario de taux d’attaque% jour de pointe Jour de pointe jour n / a Incidence maximale millions de cas Taux d’attaque%% scénario de taux d’attaque jour de l’heure ≥ Retard en heure de pointe n / a ≥ Incidence maximale millions de cas a Taux d’attaque% a Base d d d d d d% scénario de taux d’attaque Jour de pointe Délai de pointe jour n / a Incidence maximale millions de cas Taux d’attaque% scénario de taux d’attaque% Jour de pointe jour ≥ Retard du jour de pointe n / a ≥ Incidence maximale millions de cas a Taux d’attaque% a Abréviation: n / a, non appliquéa Le pic a été retardé au-delà la portée de la simulation Notre calcul de l’incidence est basé sur une seule année, car la simulation ne dure que quelques jours.

Figure Vue largeTélécharger l’effet de la fermeture d’écoles de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis Analyse principale Hypothèse =% taux d’attaque dans la base Probabilité de transmission donnée P = Nous supposons que les personnes infectées est arrivé aux États-Unis le jour flèche verticale Les écoles de fermeture des doubles flèches horizontales ont commencé le jour pour différentes longueurs jours: noir – ligne de base; vert; bleu clair; jaune; rouge; bleu; magenta; L’effet de la fermeture scolaire de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis Analyse principale Hypothèse =% taux d’attaque dans la base Probabilité de transmission donnée par un contact P = Nous avons supposé que les personnes infectées par le virus est arrivé aux États-Unis le jour flèche verticale Les écoles de fermeture des doubles flèches horizontales ont commencé le jour pour différentes longueurs jours: noir – ligne de base; vert; bleu clair; jaune; rouge; bleu; magenta; Dans le scénario% de taux d’attaque, nous avons constaté que, pour chaque semaine de fermeture de l’école, le pic serait retardé d’environ jours. Si les écoles étaient fermées pendant plusieurs jours, le pic serait retardé de plus d’un an. l’ampleur du pic de l’épidémie environ un million de cas Figure et tableau

Figure Agrandir l’imageL’effet de la fermeture scolaire de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis. Analyse alternative Hypothèse = taux d’attaque élevé dans la base Probabilité de transmission avec contact P = Tous les autres paramètres et hypothèses sont les mêmes Analyse de la figure Hypothèse = taux d’attaque élevé dans la base de référence Probabilité de transmission donnée par un contact P = Tous les autres paramètres et hypothèses sont la même chose que la figure

Analyse utilisant une paire de matrices alternatives

Nous avons trouvé que le taux d’attaque de base était légèrement inférieur à celui de l’analyse principale:% au lieu de% et% au lieu de% Le retard du pic était légèrement inférieur à celui de l’analyse principale Par exemple, si les écoles étaient fermées pendant plusieurs jours le pic serait retardé par le scénario de taux d’attaque élevé des deux jours ou par le scénario de faible taux d’attaque des jours.

Tableau Scolarité et retard au pic de l’épidémie à l’aide de la matrice alternative Baseline d d d d d d Scénario de taux d’attaque élevé Jour de crête Retard au jour de pointe n / a Incidence maximale millions de cas Taux d’attaque% Scénario de faible taux d’attaque jour de l’heure ≥ Retard en heure de pointe n / a ≥ Incidence maximale en millions de cas a Taux d’attaque%%%%%% a Base d d d d d d Scénario de taux d’attaque élevé Jour de pointe Délai en jour de pointe n / a Incidence maximale millions de cas Taux d’attaque% Faible taux d’attaque scénario Jour de pointe ≥ Retard au jour de pointe n / a ≥ Incidence maximale millions de cas a Taux d’attaque%%%%%% a Abréviation: n / a, non appliquéa Le le pic a été retardé au-delà de la portée de la simulation. Notre calcul de l’incidence est basé sur une seule année, car la simulation ne dure que quelques jours.

Figure Vue largeTélécharger DiapositiveL’effet de la fermeture scolaire de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis Analyse principale Hypothèse =% taux d’attaque dans la base Probabilité de transmission avec contact P = Tous les autres paramètres et hypothèses sont les mêmes L’effet de la fermeture scolaire de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis Analyse principale Hypothèse =% taux d’attaque dans la base Probabilité de transmission donnée par un contact P = Tous les autres paramètres et hypothèses sont la même chose que la figure

Figure Agrandir l’imageL’effet de la fermeture d’écoles de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis Analyse alternative Hypothèse = faible taux d’attaque dans la base Probabilité de transmission avec contact P = Tous les autres paramètres et hypothèses sont les mêmes L’effet de la fermeture d’école de différentes longueurs sur la courbe épidémique d’une pandémie de grippe hypothétique aux États-Unis Analyse alternative Hypothèse = faible taux d’attaque dans la base Probabilité de transmission donnée par un contact P = Tous les autres paramètres et hypothèses sont la même chose que la figure

DISCUSSION

La réponse d’urgence de la grippe aviaire au printemps nous a donné l’occasion de réexaminer la question de l’effet de la fermeture des écoles en tant que mesure de lutte contre les pandémies de grippe en utilisant un modèle SIR dynamique compartimenté selon l’âge. l’ampleur du pic de l’épidémie, nous pouvons retarder le pic pendant autant de jours après la fermeture d’une journée; pour chaque semaine de fermeture de l’école, le pic épidémique a été retardé de quelques jours selon le taux d’attaque du modèle% ou%. Nous avons utilisé d’autres matrices de contact et constaté que ces résultats étaient robustes. À l’inverse, si la vaccination commence rapidement, la fermeture de l’école peut être utile pour donner le temps de vacciner les enfants d’âge scolaire avant le pic de la pandémie. Jackson et coll. ont examiné les modèles d’impact de la vaccination. La plus grande différence entre nos résultats et d’autres est que de nombreux modèles ont estimé que la fermeture des écoles réduira l’incidence cumulée et incidence en période de pointe L’incidence estimée de l’incidence dépendait de nombreux facteurs dans leurs modèles, tels que l’augmentation des contacts entre les ménages et la communauté. Comme certains modèles montrent que la fermeture d’écoles pourrait augmenter le taux d’attaque, deux composantes pourraient contribuer à ces différences entre ces modèles et les nôtres. Premièrement, les chercheurs ont utilisé différentes De plus, les modèles utilisent souvent des matrices de contact très différentes et, comme l’ont montré Jackson et al , ont émis des hypothèses très différentes sur la façon dont ces matrices changent en raison des fermetures d’écoles. Notre étude comporte un certain nombre de limites Premièrement, nous avons supposé que les données de contact communiquées au Royaume-Uni étaient applicables aux États-Unis avec quelques ajustements aux groupes d’âge. Les données américaines, lorsqu’elles deviennent disponibles, pourraient être utilisées dans des études futures. Deuxièmement, nous avons supposé que la matrice de contact Cette hypothèse pourrait ne pas être valable pour une fermeture prolongée de l’école lorsque les enfants et les adultes réajustent leur routine quotidienne et leurs réunions sociales ou pour une pandémie très grave lorsque les deux ont peur de la maladie. Troisièmement, nous avons supposé que les matrices de contact n’étaient pas dépendantes du temps, sauf pour l’ouverture et la fermeture des écoles. Cependant, les habitudes de contact social peuvent changer depuis le début de la fermeture lorsque tout le monde est plus conscient de la menace. Quatrièmement, nous avons supposé que la moitié des personnes infectées étaient asymptomatiques et qu’elles n’étaient donc pas considérées comme des «cas» dans les courbes épidémiques et aussi infectieuses que les patientes symptomatiques. Si nous supposions que toutes les personnes infectées étaient symptomatiques , le nombre de cas doublerait étant donné les mêmes ensembles de paramètres De même, si nous supposons que asy Bien que le modèle illustre les avantages potentiels de la fermeture des écoles, il ne peut modéliser de façon réaliste la probabilité d’une mise en conformité réussie dans les changements nécessaires dans le comportement humain. Parce que les écoles américaines ont des systèmes de gouvernance décentralisés, il sera probablement difficile d’obtenir une réponse uniforme aux recommandations de fermeture des écoles. Il devient donc prioritaire pour les responsables de la santé publique, les responsables scolaires et les parents de travailler ensemble pour élaborer des plans réalistes. Les résultats présentés dans cet article devraient aider tous ceux qui élaborent de tels plans à comprendre à la fois les avantages potentiels et les limites de la fermeture des écoles pour aider à répondre à une pandémie de grippe.

Remarques

Remerciements Les auteurs remercient les Drs Nimalan Arinaminpathy, Satish Pillai, Scott Santibanez et Karen K Wong pour leurs commentaires et conseils utiles. Cathy Young est remerciée pour son excellente aide éditorialeDisclaimer Les conclusions et conclusions de ce rapport sont celles des auteurs et ne représentent pas nécessairement la position officielle des Centres de contrôle et de prévention des maladies Parrainage CDCSupplement Cet article apparaît dans le supplément intitulé «Efforts de modélisation des CDC en réponse à une urgence potentielle de santé publique: grippe AHN comme exemple», parrainé par le CDCPotential conflits d’intérêts. auteurs: Aucun conflit signalé Tous les auteurs ont soumis le formulaire ICMJE pour la divulgation des conflits d’intérêts potentiels Conflits que les éditeurs considèrent pertinents pour le contenu du manuscrit ont été divulgués